Question

1)Объем шара равен 36п см^3.Найдите площадь поверхности шара

Answer 1

Ответ:         36π см².

Объяснение:

Объем шара

V=4/3πR³ = 36п см^3.

R³=36π:(4/3π);

R³=36*3/4;

R³=27;

R=∛27=3 см.

******************

Площадь поверхности шара

S=4πR² = 4*π*3² = 36π см².

Answer 2

Для нахождения площади поверхности шара (S) по данному объему (V), мы можем использовать следующую формулу:

$S = 4πr^2$

где π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, а r - радиус шара.

Сначала найдем радиус шара, используя данное значение объема (V):

$V = \frac{4}{3}πr^3$

Теперь решим уравнение относительно r:

$36π = \frac{4}{3}πr^3$

Умножим обе стороны на $\frac{3}{4π}$, чтобы избавиться от дроби:

$r^3 = \frac{36}{\frac{4}{3}} = \frac{36}{\frac{4}{3}} \cdot \frac{3}{4} = 27$

Теперь извлечем кубический корень:

$r = \sqrt[3]{27} = 3$

Теперь, когда мы знаем радиус (r), мы можем найти площадь поверхности шара (S):

$S = 4πr^2 = 4π(3^2) = 4π \cdot 9 = 36π$

Таким образом, площадь поверхности шара равна $36π$ квадратных сантиметров.