Question

Сторони трикутника =8см, 9см, 13см. Знайдіть довжину медіани трикутника. Зарание большое спасибо!

Answer 1

Ответ:

5.5

Объяснение:

AM - медиана

AB = 8

AC = 9

BC = 13

$AM = \frac{1}{2} \sqrt{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}$

AM = $\frac{1}{2}$$\sqrt{2*8^{2}+2*9^{2}-13^{2}}$

AM = $\frac{1}{2}\sqrt{128+162-169}$

AM = $\frac{1}{2}\sqrt{121}$

AM = $\frac{1}{2}*11$

AM = $\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}=5,5$

Answer 2

Медіана трикутника - це лінія, яка з'єднує середину одного зі сторін трикутника з протилежним вершинним кутом. Для знаходження довжини медіани можна використовувати формулу:

$\text{Довжина медіани} = \frac{1}{2} \sqrt{2(a^2 + b^2) - c^2},$

де a, b і c - довжини сторін трикутника.

У вашому випадку:

a = 8 см b = 9 см c = 13 см

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

$\text{Довжина медіани} = \frac{1}{2} \sqrt{2(8^2 + 9^2) - 13^2}$

$\text{Довжина медіани} = \frac{1}{2} \sqrt{2(64 + 81) - 169}$

$\text{Довжина медіани} = \frac{1}{2} \sqrt{2(145) - 169}$

$\text{Довжина медіани} = \frac{1}{2} \sqrt{290 - 169}$

$\text{Довжина медіани} = \frac{1}{2} \sqrt{121}$

$\text{Довжина медіани} = \frac{1}{2} \cdot 11$

$\text{Довжина медіани} = 5.5 \text{ см}$

Отже, довжина медіани трикутника зі сторонами 8 см, 9 см і 13 см дорівнює 5.5 см.