Question

ДУЖЕ СРОЧНО Пряма РК дотикається до кола з центром О в точці Р, < PKO = 30°.2) Знайдіть радіус кола, якщо відомо, що КО =3.2 см

Answer 1

Заміняючи значення, отримуємо:
sin(30°) = PK / 3.2

Знаходимо значення sin(30°) (0.5) та розв’язуємо рівняння:
0.5 = PK / 3.2

PK = 0.5 * 3.2
PK = 1.6 см

Отже, радіус кола дорівнює 1.6 см.

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, нам потрібно скористатися властивістю прямих, які дотикаються до кола. Ця властивість говорить нам, що лінія, проведена від центру кола до точки дотику дотичної прямої, буде перпендикулярною до дотичної прямої.

Оскільки < PKO = 30° і КО = 3.2 см, ми можемо скористатися тригонометричними властивостями для знаходження радіуса кола. Ми знаємо, що тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони. Тобто:

tan(30°) = (ОК) / (КО)

Знаючи, що КО = 3.2 см і tan(30°) = 1/√3, ми можемо знайти ОК:

ОК = (1/√3) * 3.2 см ≈ 1.85 см

Отже, радіус кола, якщо КО = 3.2 см і < PKO = 30°, приблизно дорівнює 1.85 см.