Question

Терміново потрібно! Бісектриса прямого кута і бісектриса гострого кута прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 24(коренів з)2 і 21(коренів з)5 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника

Answer 1

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, можна скористатися теоремою Піфагора. Та нам вже відомо довжини бісектриси прямого кута і бісектриси гострого кута.

За теоремою Піфагора:

Гіпотенуза² = (бісектриса прямого кута)² + (бісектриса гострого кута)²

Підставляємо відомі значення:

Гіпотенуза² = (24√2)² + (21√5)² Гіпотенуза² = 5762 + 4415 Гіпотенуза² = 1152 + 2205 Гіпотенуза² = 3357

Тепер знайдемо квадрат гіпотенузи:

Гіпотенуза² = 3357

Щоб знайти гіпотенузу, візьмемо корінь з обох боків:

Гіпотенуза = √3357 ≈ 57.97 см

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює приблизно 57.97 см.