Question

ДАЮ 100 БАЛІВ! Геометрія 10 клас 4,6. Доведіть, що площина , яка проходить через одну з двох мимобіжних прямих і точку на другій прямій, перетинає другу пряму.ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ​

Answer 1

Для доведення даного твердження, спочатку розглянемо ситуацію, коли площина проходить через одну з двох мимобіжних прямих і точку на другій прямій. Нехай маємо дві мимобіжні прямі "l" і "m" і точку "A", яка знаходиться на прямій "m". Площина "P" проходить через пряму "l" і точку "A".

Тепер розглянемо точку "B" на прямій "l". Таким чином, точка "B" лежить на прямій "l" і, відповідно до властивості площини, лежить в площині "P". Таким чином, точка "B" належить і до прямої "l" і до площини "P".

Отже, ми отримали, що точка "B" належить як прямій "l", так і площині "P". Оскільки пряма "m" і площина "P" мають спільну точку "A", ми можемо звести це до того, що точка "B" належить прямій "m".

Отже, ми показали, що точка "B" належить як прямій "l", так і прямій "m", що означає, що пряма "l" перетинає пряму "m". Таким чином, ми довели, що площина "P", яка проходить через одну з двох мимобіжних прямих і точку на другій прямій, перетинає другу пряму.

Це завершує доведення.