Question

У колі АВ-діаметр,<АВМ=60°, НВ=18см.Знайдіть довжину хорди:МВ.​

Answer 1

Для знаходження довжини хорди МВ вам знадобиться використовувати геометричні властивості кола і відомі дані.

1. Діаметр кола АВ розділяє коло на два рівних півкола, і кут між хордою МВ і діаметром АВ буде рівним половині кута АВМ, тобто 30 градусів.

2. Оскільки ви знаєте, що НВ = 18 см, МВ є середньою лінією в трикутнику МНВ. За теоремою про середню лінію в трикутнику, довжина МВ дорівнює половині довжини основи МН, яку ви можете знайти, використовуючи тригонометричні функції для прямокутного трикутника МНВ.

3. Оскільки МНВ - це прямокутний трикутник і відомо, що кут АВМ = 60 градусів, кут ВМН дорівнює 90 - 60 = 30 градусів.

4. Використовуючи тригонометричні функції для кута 30 градусів в прямокутному трикутнику, ви можете знайти відношення сторін:

   тангенс(30 градусів) = протилегла сторона (МВ) / прилегла сторона (НВ)

   тангенс(30 градусів) = МВ / 18 см

   МВ = 18 см * тангенс(30 градусів)

Тепер обчислімо тангенс 30 градусів:

тангенс(30 градусів) = √3 / 3

Тепер підставимо це значення:

МВ = 18 см * (√3 / 3)

МВ = 6√3 см

Отже, довжина хорди МВ дорівнює 6√3 см.