Question

Точки В1 (2; -3; 4) и C (-6; 1; 2) середины сторон АС и АВ - треугольника АВС соответственно. Найдите координаты вершин А и В, если вершина С имеет координаты (-3; 4; 6)

Answer 1

Гзеыкгмедмыоысдкосдыококдсыыскосыа

Answer 2

Для нахождения координат вершин A и B треугольника ABC, используем средние значения координат вершин B1 и C для нахождения координат вершин A и B.

Средние значения можно найти следующим образом:

Координаты вершины A: x_A = (x_B1 + x_C) / 2 y_A = (y_B1 + y_C) / 2 z_A = (z_B1 + z_C) / 2

где (x_B1, y_B1, z_B1) - координаты вершины B1, а (x_C, y_C, z_C) - координаты вершины C.

Теперь подставим известные значения:

Для x_A: x_A = (2 + (-6)) / 2 = (-4) / 2 = -2

Для y_A: y_A = (-3 + 1) / 2 = (-2) / 2 = -1

Для z_A: z_A = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты вершины A равны (-2, -1, 3).

Теперь найдем координаты вершины B, используя аналогичную формулу:

Для x_B: x_B = (x_B1 + x_A) / 2 = (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0

Для y_B: y_B = (y_B1 + y_A) / 2 = (-3 + (-1)) / 2 = (-4) / 2 = -2

Для z_B: z_B = (z_B1 + z_A) / 2 = (4 + 3) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Таким образом, координаты вершины B равны (0, -2, 3.5).