Question

Площа рівностороннього трикутника дорівнює 4√3. Обчислити довжину сторони трикутника , дайте відповідь (бажано з малюнком)

Answer 1

Відповідь:

4

Пояснення:

Площа рівностороннього трикутника вираховується за формулою:

$\displaystyle S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

a - сторона трикутника

Відповідно знайдемо сторону трикутника:

$\displaystyle 4\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\\\\a^2=16\\\\a=4$

Answer 2

Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою:

Площа = (сторона^2 * √3) / 4

Ми знаємо, що площа дорівнює 4√3, отже:

4√3 = (сторона^2 * √3) / 4

Тепер ми можемо позбавитися від кореня √3, поділивши обидві сторони рівняння на √3:

4√3 * √3 = (сторона^2 * √3) / (4 * √3)

12 = сторона^2 / 4

Помножимо обидві сторони рівняння на 4, щоб позбавитися від ділення на 4:

12 * 4 = сторона^2

48 = сторона^2

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін рівняння, щоб знайти довжину сторони трикутника:

сторона = √48

48 можна розкласти на добуток 16 і 3:

сторона = √(16 * 3)

Тепер витягнемо корінь з обох чисел:

сторона = √16 * √3

сторона = 4√3

Отже, довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює 4√3.