Question

11.Қабырғасы 8 см, бұрышы 60 -ка тен ромб кабырғалары сфераны жанай- ды. Сферанын радиусы 4 см. Сфера центрінен ромб жазықтығына дейінгі кашыктыкты табыңдар. lyd​

Answer 1

Ромб кабырғаларының сфераны жанайтын себебінен, олардың бірінші касымы мен екінші касымы арасындағы өлшемін табу қажет болады.

Әзірленген ромбның касымының өлшемі:

8 см (кабырға) + 8 см (кабырға) = 16 см

Сферанын радиусы 4 см берілген, бірақ біз өзгеріссізде айтарымыз: ромб касымынан сфера орталығына дейін қашыктықтың өлшемін табу қажет болады. Ол орта барлығында тұр. Осыларды 60 градус аралығы бойынша көрсеткіш пайда бола алады.

Сфераның центрінен ромбға дейінгі кашықтықтың өлшемін табу үшін косинус формуласын пайдаланамыз:

cos(60 градус) = (ромб касымының үстіндеғі кашықтық) / (сфераның радиусы)

cos(60 градус) = 1/2 (косинус 60 градус табылуы)

Сонымен қатар:

(ромб касымының үстіндеғі кашықтық) = 1/2 * 4 см = 2 см

Со, сфераның центрінен ромбға дейінгі кашықтық 2 см.

Answer 2

Сфераның радиусы 4 см болғаны үшін, сфераның үстінде жазықтығының өлшемі 4 см болады. Сфераның орталығынан бастап ромб кабырғалары сфераның жазықтығына дейінгі кашыктықты қосу үшін керісінше өлшемін аламыз.

Ромб кабырғаларының жазықтығы 60 градус болады, сондықтан олардың орта қабырғасының өлшемі 60 градус қоса, кашыктықтың жазықтығы боларын көбейтіп, сфераның жазықтығынан шығарамыз.

60 градус жүйелі күнге жазылған кешенің жазықтығы көпайым боларын табу үшін:

Сфераның радиусы 4 см, Сфераның жазықтығының өлшемі 4 см, Орта қабырғаның жазықтығы = 60 градус, Орта қабырғаның өлшемі = 60 градус, Ромб кабырғаларының орта қабырғасы = 60 градус.

Осы мәліметтерге асасен, төмендегі формуланың пайдаланылуы мүмкін:

Трігонометриялық теоремалар бойынша, сфераның жазықтығының өлшемін табу үшін:

$R = r + 2r \cdot \sin(\frac{\alpha}{2})$

Бұл жерде: R - сфераның жазықтығы, r - ромб кабырғаларының орта қабырғасының өлшемі, α - ромб кабырғаларының орта қабырғасының өлшемі.

Осы мәліметтермен:

$R = 4 \, см + 2 \cdot 4 \, см \cdot \sin(\frac{60^\circ}{2})$

$R = 4 \, см + 2 \cdot 4 \, см \cdot \sin(30^\circ)$

$R = 4 \, см + 2 \cdot 4 \, см \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$R = 4 \, см + 4 \, см \cdot \sqrt{3}$

$R = 4 \, см \cdot (1 + \sqrt{3})$

$R = 4 \, см \cdot (1 + \sqrt{3}) \approx 4 \, см \cdot (1 + 1.732) \approx 4 \, см \cdot 2.732 \approx 10.928 \, см$

Сонымен, сфераның жазықтығы қайта сарапталатында, оның өлшемі барлығында 10.928 см болады.