Question

24. Чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо: 1) AB = 7 см, ВС 3 см, AC = 9 см; 2) AB = 5 см, ВС = 2 см, АС = 7 см? У разі ствердної відповіді вкажіть, яка з точок лежить між двома іншими.​

Answer 1

Відповідь:

1) Точки А, В і С не лежать на одній прямій.

2) Точки А, В і С лежать на одній прямій.

Точка В лежить між двома іншими точками А та С.

Пояснення:

Для того, щоб три точки лежали на одній прямій потрібно щоб найбільша з відстаней між точками дорівнювала сумі двох меньших відстаней.

1) AC = 9 см, AB = 7 см, ВС 3 см.

9 ≠ 7 + 3

9 ≠ 10

Точки А, В і С не лежать на одній прямій.

2) АС = 7 см, AB = 5 см, ВС = 2 см.

7 = 5 + 2

7 = 7

Точки А, В і С лежать на одній прямій.

АС = АВ + ВС

Точка В лежить між двома іншими точками ( А та С ).

Answer 2

Для визначення, чи лежать точки A, B і C на одній прямій, ми можемо скористатися теоремою про суму довжин двох відрізків, що утворюють пряму лінію.

1. AB = 7 см, ВС = 3 см, AC = 9 см:

Якщо ці точки лежать на одній прямій, то AB + BC повинно дорівнювати AC. Однак у нас AB + BC = 7 см + 3 см = 10 см ≠ 9 см.

Отже, точки A, B і C не лежать на одній прямій.

2. AB = 5 см, ВС = 2 см, АС = 7 см:

Знову використовуючи ту саму теорему, ми маємо AB + BC = 5 см + 2 см = 7 см, що дорівнює AC.

Отже, в цьому випадку точки A, B і C лежать на одній прямій. Таким чином, точка B розташована між точками A і C.