Question

установіть, чи лежать точки A(-4;-3), B (26;7) і C(2;-1) на одній прямій. У разі ствердної відповіді вкажіть, яка з точок лежить між двома іншими.​

Answer 1

Якщо намалювати дані точки на координатній прямій, то побачимо,  що дані три точки знаходяться на одній прямій. Причому т.С (2;-1) між двома іншими.

Answer 2

Для того, чтобы установить, лежат ли точки A(-4,-3), B(26,7) и C(2,-1) на одной прямой, мы можем использовать метод проверки коллинеарности. Если три точки лежат на одной прямой, то наклоны отрезков между ними будут равны.

Для точек A(-4,-3) и B(26,7) мы можем найти наклон (slope) по формуле:

slope_AB = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-4,-3) и (x2, y2) = (26,7).

slope_AB = (7 - (-3)) / (26 - (-4)) = 10 / 30 = 1/3

Теперь мы можем найти наклон между точками B(26,7) и C(2,-1):

slope_BC = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (26,7) и (x2, y2) = (2,-1).

slope_BC = (-1 - 7) / (2 - 26) = -8 / (-24) = 1/3

Оба отрезка AB и BC имеют одинаковый наклон, равный 1/3. Значит, точки A, B и C лежат на одной прямой.

Теперь нам нужно определить, какая из точек лежит между двумя другими. Мы можем сравнить координаты x и y каждой точки, чтобы найти "среднюю" точку:

A: (-4,-3) B: (26,7) C: (2,-1)

Точка B (26,7) лежит между точками A (-4,-3) и C (2,-1).