Question

Отрезок РQ и плоскость не имеют общих точек, а R середина РQ. Параллельные прямые, проходящие через точки Р, Q и R, пересекают плоскость в точках Р1, Q1 и R1 соответственно: РР1=4см, RR1=6см. Найдите QQ1. Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Давайте воспользуемся свойствами параллельных линий и подобия треугольников.

Поскольку P1R1 и QR параллельны и R - середина PQ, то треугольник PQR подобен треугольнику P1QR1 в соотношении 1:2 (по теореме о серединном перпендикуляре в треугольнике).

Поскольку RR1 = 6 см, а RR1 является половиной отрезка QQ1, то QQ1 = 2 * RR1 = 2 * 6 см = 12 см.

Теперь у нас есть соотношение сторон PQ и P1Q1 (1:2), и мы знаем длину RR1. Мы можем найти длину QQ1, используя тот факт, что треугольники PQR и P1QR1 подобны, и отношение сторон равно отношению длин RR1 к QQ1.