Question

1 Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює 144 см2, а висота – 14 см. Знайдіть діагональ призми. а 12 2см б 15 см в 22 см г 12 см

Answer 1

Ответ:

в 22 см

Объяснение:

Sосн=144 см²

Н=14 см

Sосн=а² ,где а -сторона основания

а²=144 ; а=√144=12 см

диагональ основания d1=a√2=12√2 см

по теореме Пифагора:

диагональ призмы d=√(d1²+H²)=

=√((12√2)²+14²)=√(288+196)=√484=22 см

Answer 2

Діагональ призми можна знайти за допомогою теореми Піфагора для правильної чотирикутної призми. Спочатку знайдемо бічну грань (сторону) призми, а потім знайдемо діагональ.

1. Знайдемо бічну грань (сторону) призми. Для цього використовуємо формулу для площі прямокутника:

   Площа основи = довжина бічної грані * висота призми

   144 см² = довжина бічної грані * 14 см

   Довжина бічної грані = 144 см² / 14 см = 10.29 см (приблизно).

2. Тепер, коли у нас є довжина бічної грані, ми можемо знайти діагональ бічної грані (діагональ прямокутника), використовуючи теорему Піфагора:

   діагональ² = (довжина бічної грані)² + (висота призми)²

   діагональ² = (10.29 см)² + (14 см)²

   діагональ² = 105.84 см² + 196 см²

   діагональ² = 301.84 см²

   діагональ ≈ √301.84 см ≈ 17.39 см

Таким чином, діагональ призми приблизно дорівнює 17.39 см. Отже, правильна відповідь - б) 15 см.