Question

помогите пожалуйста 5. У прямокутному трикутнику DEF катет DF дорівнює 14 см. E=30°. Знайдіть гіпотенузу DE. А) 15 см; Б) 28 см; В) 20 см; Г) 42 см; Д) Інша відповідь.​

Answer 1

Відповідь:

28 см

Пояснення:

У прямокутному трикутнику катет, що лежить напроти кута 30*, дорівнює половині гіпотенузи. Напроти кута Е лежить катет DF.
DF = 1/2 DE; Гіпотенуза DE:

DE = 2•DF

DE = 2•14 = 28 (см)

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи DE прямокутного трикутника DEF можна скористатися тригонометричною функцією синус. Спочатку визначимо значення катета EF, а потім знайдемо гіпотенузу DE.

Знаючи кут E і катет DF, ми можемо використовувати визначення синуса:

sin(E) = протилеглий катет (EF) / гіпотенуза (DE)

sin(30°) = EF / DE

Тепер ми можемо підставити відомі значення:

sin(30°) = EF / 14 см

sin(30°) дорівнює 1/2, отже:

1/2 = EF / 14 см

Тепер помножимо обидві сторони на 14 см, щоб знайти значення катета EF:

EF = 1/2 * 14 см = 7 см

Тепер ми знаємо довжину катета EF, і ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи DE:

DE^2 = DF^2 + EF^2 DE^2 = 14^2 + 7^2 DE^2 = 196 + 49 DE^2 = 245

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

DE = √245

DE не є цілим числом, але ми можемо приблизно розрахувати його значення:

DE ≈ 15.65 см

Отже, ближча відповідь до задачі буде "Д) Інша відповідь," оскільки ні один із запропонованих варіантів не відповідає точному значенню гіпотенузи DE.