Question

Помогите решить Доведіть, що трикутнык АВС 2 ДА,В,С₁, якщо АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 5 см, А₁В₁ = 6 см, В₁С₁ = 8 см, А₁С₁ = 10 см.

Answer 1

Ответ:

З тими ж значеннями сторін:

Трикутник ABC та трикутник A₁B₁C₁ подібні, оскільки відповідні сторони трикутника A₁B₁C₁ удвічі більше відповідних сторін трикутника ABC.

Answer 2

Для того чтобы довести, что трикутник ABC подобен трикутнику A₁B₁C₁, мы можем воспользоваться свойством подобия треугольников, которое гласит, что если отношение длин соответствующих сторон двух треугольников одинаково, то эти треугольники подобны.

Сначала выразим отношение сторон треугольников ABC и A₁B₁C₁:

AB/A₁B₁ = 3 см / 6 см = 1/2 BC/B₁C₁ = 4 см / 8 см = 1/2 AC/A₁C₁ = 5 см / 10 см = 1/2

Как видно, отношение длин соответствующих сторон в обоих треугольниках одинаково и равно 1/2.

Теперь мы видим, что отношение длин соответствующих сторон в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ одинаково, следовательно, эти треугольники подобны.