Question

знайдіть площу бічної поверхні та площу повної поверхні правильної трикутника призми Сторона основи якої дорівнює 8 см, а висота призми - 12 см.(писати на листочку з малюнком)

Answer 1

Ответ:

288+32√3 см.кв.

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я можу намалювати схему та обчислити площу бічної та повної поверхні правильної трикутної призми з такими розмірами:

1. Спочатку ми маємо правильний трикутник ABC зі стороною 8 см і висотою 12 см.

   Трикутник ABC має вигляд:

   cssCopy code
     A
     |\
     | \
     |  \
     |   \
   12|    \ 8
     |     \
     |______\
     B   8    C
   

2. Площа бічної поверхні призми це площа трьох бічних граней, тобто трикутників ABC, ABC і ABC.

   Площа одного такого трикутника може бути знайдена за формулою:

   Площа трикутника = (півпериметр трикутника) * (висота трикутника) / 2.

   Півпериметр трикутника = (8 + 8 + 12) / 2 = 14 см.

   Площа одного трикутника = (14 см * 12 см) / 2 = 168 см².

   Оскільки у призми є три таких трикутника, то площа бічної поверхні призми дорівнює 3 * 168 см² = 504 см².

3. Площа повної поверхні призми це сума площі бічної поверхні та площі обох основ. Оскільки основа призми - це рівносторонній трикутник, ми можемо знайти площу однієї з них за формулою:

   Площа трикутника = (сторона ^ 2 * √3) / 4,

   де "^" - піднесення до степеня, а "√3" - корінь квадратний з 3 (приблизно 1.73205).

   Площа одного трикутника = (8 см ^ 2 * 1.73205) / 4 ≈ 27.712 см².

   Оскільки у призми дві такі основи, то площа обох основ дорівнює 2 * 27.712 см² = 55.424 см².

   Тепер, щоб знайти площу повної поверхні призми, додайте площу бічної поверхні до площі обох основ:

   Площа повної поверхні = 504 см² + 55.424 см² ≈ 559.424 см².

Отже, площа бічної поверхні правильної трикутної призми зі стороною основи 8 см і висотою 12 см дорівнює 504 см², а площа повної поверхні цієї призми приблизно дорівнює 559.424 см².