Question

В квадрат вписано коло з R=2 см. Знайти: сторону квадрата, радіус кола, описаного навколо даного квадрата

Answer 1

Відповідь:

сторона квадрата- a = 4 см;

R кола,описаного навколо даного квадрата  = 2√2 см.

Пояснення:

r = 2 см - радіус вписаного кола

r=а/2, де a - сторона квадрата

a = 2r = 2 · 2 = 4 см;

R=a/ √2 = радіус описаного кола

R=a/ √2 =4/ √2 =2√2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі важливо використовувати властивості геометричних фігур, а саме властивості квадрата та кола, щоб знайти сторону квадрата, радіус кола та радіус описаного кола навколо даного квадрата.

1. Знаходження сторони квадрата (a): У квадрата вписане коло, отже, діаметр кола дорівнює стороні квадрата. Діаметр кола дорівнює подвоєному радіусу кола: $2R = 2 \times 2 \, \text{см} = 4 \, \text{см}$. Ступінь сторони квадрата дорівнює діаметру кола, отже, $a = 4 \, \text{см}$.

2. Знаходження радіусу кола (R): Даний умовою радіус кола - $R = 2 \, \text{см}$.

3. Знаходження радіусу описаного кола навколо квадрата: Радіус описаного кола навколо квадрата дорівнює половині діагоналі квадрата. Діагональ квадрата може бути знайдена за формулою: $d = a\sqrt{2}$, де $a$ - сторона квадрата. В нашому випадку, $d = 4\sqrt{2} \, \text{см}$, а радіус описаного кола буде половиною діагоналі: $R_{\text{оп}} = \frac{d}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} \, \text{см} = 2\sqrt{2} \, \text{см}$.