Question

Катет прямоугольного треугольника равно 18 см, а точка, принадлежащая этому катету, отдалена от гипотенузы и второго катета на 8 см. Вычислите длину отрезков, на которые перпендикуляр, опущенный из этой точки, делит гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

6 и 24

Объяснение:

Предоставляю на фото

Answer 2

Ответ: 6 см и 24 см.

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

AB - длина одного катета (18 см). AC - длина гипотенузы (гипотенуза прямоугольного треугольника). D - точка, принадлежащая катету AB и находящаяся на расстоянии 8 см от гипотенузы.

Мы знаем, что прямоугольный треугольник у нас есть, поэтому можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AB = 18 см (катет) BC = 8 см (расстояние от точки D до второго катета)

AC^2 = 18^2 + 8^2 AC^2 = 324 + 64 AC^2 = 388

Теперь найдем длину гипотенузы AC:

AC = √388 AC ≈ 19.7 см

Теперь нам нужно найти длину отрезков, на которые перпендикуляр, опущенный из точки D, делит гипотенузу AC. Мы знаем, что точка D находится на расстоянии 8 см от гипотенузы, поэтому она делит гипотенузу на два отрезка, один из которых равен 8 см, а второй - оставшейся длине гипотенузы:

Отрезок DE = 8 см Отрезок CE = AC - DE = 19.7 см - 8 см = 11.7 см

Таким образом, длина отрезков, на которые перпендикуляр, опущенный из точки D, делит гипотенузу, составляет 8 см и 11.7 см.

Answer 4

Давайте обозначим данную ситуацию:

Пусть AB будет катетом прямоугольного треугольника, длина которого равна 18 см, а точка C - это точка, принадлежащая катету AB и находящаяся на расстоянии 8 см от гипотенузы (продолжения катета AC). Пусть точка D - это точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки C на гипотенузу, с самой гипотенузой.

Мы имеем следующие данные:

AB = 18 см AC = 8 см

Нам нужно вычислить длины отрезков CD и BD.

Сначала найдем длину гипотенузы BC с использованием теоремы Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 18^2 - 8^2 BC^2 = 324 - 64 BC^2 = 260 BC = √260 BC ≈ 16.12 см

Теперь у нас есть длина гипотенузы BC, и мы можем вычислить длины отрезков CD и BD.

Поскольку C - это точка пересечения перпендикуляра из C и гипотенузы, BD - это половина длины гипотенузы BC, и CD - это оставшаяся часть гипотенузы BC.

BD = BC / 2 BD = 16.12 см / 2 BD ≈ 8.06 см

CD = BC - BD CD ≈ 16.12 см - 8.06 см CD ≈ 8.06 см

Итак, длина отрезка BD составляет приблизительно 8.06 см, а длина отрезка CD также составляет приблизительно 8.06 см.