Question

Чи рівні вектори аВі КС, якщо А(-2; 5; 4), В(-1; 3; -8), C(2;-5; 1), K(1; -3; 13).

Answer 1

Відповідь: так, рівні.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для визначення, чи є вектори AB і CK рівними, потрібно порівняти їх компоненти.

Вектор AB між точками A і B можна знайти, віднявши координати точки A від координат точки B:

AB = B - A = (-1; 3; -8) - (-2; 5; 4) = (-1 - (-2); 3 - 5; -8 - 4) = (-1 + 2; -2; -12) = (1; -2; -12)

Аналогічно, вектор CK між точками C і K можна знайти, віднявши координати точки C від координат точки K:

CK = K - C = (1; -3; 13) - (2; -5; 1) = (1 - 2; -3 - (-5); 13 - 1) = (-1; 2; 12)

Тепер ми маємо вектори AB = (1; -2; -12) і CK = (-1; 2; 12). Щоб визначити, чи вони рівні, потрібно порівняти їх компоненти. Якщо всі компоненти вектора AB дорівнюють відповідним компонентам вектора CK, то вони рівні.

AB = (1; -2; -12) CK = (-1; 2; 12)

Компоненти векторів AB і CK не співпадають, отже, вони не рівні один одному.