Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!!! гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см, а опущенная на гипотенузу высота 6 см. Найдети проекцию большего катета на гипотенузу. СРОЧНО!!!

Answer 1

решение ниже..............

Answer 2

Для решения этой задачи используется теорема о подобных треугольниках. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, и мы хотим найти проекцию большего катета на гипотенузу.

Пусть больший катет равен $AC$, меньший катет равен $BC$, а гипотенуза равна $AB$.

Мы знаем, что опущенная на гипотенузу высота $BD$ равна 6 см. Таким образом, у нас есть два подобных треугольника: $\triangle BCD$ и $\triangle ABC$, так как у них углы при вершине $B$ равны (по общему углу), и у них углы при вершине $D$ также равны (по прямому углу). Следовательно, эти треугольники подобны.

Теперь мы можем использовать соотношение подобных треугольников для нахождения проекции $AC$ (проекции большего катета) на гипотенузу $AB$. Соотношение:

$\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{BD}}$

Теперь мы знаем значения:

$AB = 13$ см (гипотенуза), $BD = 6$ см (высота, опущенная на гипотенузу), $BC$ - это проекция меньшего катета на гипотенузу, которую мы и хотим найти.

Давайте подставим эти значения в уравнение и решим его:

$\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{13}}{{6}}$

Теперь давайте найдем проекцию $AC$:

$AC = BC \cdot \frac{{13}}{{6}}$

Теперь давайте решим это уравнение:

$BC = \frac{{6 \cdot 13}}{{6}} = 13$ см.

Таким образом, проекция большего катета $AC$ на гипотенузу равна 13 см.