Question

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь котрого равна 32 см^2. найти Гипотенузу

Answer 1

s=(1/2)a^2

32*2=a^2, a = 8 - катеты

с-гипотенуза

с^2 = 2*64 = 128

c = $8\sqrt{2}$

Answer 2

площадь равна= 1/2 произведения катетов.., значит катеты равны 32/2=16/2=8 см. 

гипотенуза будет равна сумме квадратов катетов ( по теореме пифагора), корень из 64+64=корень из 128= 8 корень из 2

Answer 3

Для нахождения гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 32 см², мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим одинаковые катеты треугольника через "a" см каждый.
2. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить как (a * a) / 2, так как треугольник равнобедренный и прямоугольный.
3. У нас есть уравнение: (a * a) / 2 = 32 см².

Теперь, давайте решим это уравнение:

(a * a) / 2 = 32

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

a * a = 64

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = √64

a = 8 см

Таким образом, каждый из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника равен 8 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу:

Гипотенуза (c) = √(a² + a²) = √(8² + 8²) = √(64 + 64) = √128 ≈ 11,31 см (округлено до двух знаков после запятой).

Итак, гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с площадью 32 см² составляет примерно 11,31 см.