Question

Диагональ разнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см., а диагональ -20 см.

Answer 1

1)12*20-240(см)
2)240-20:220(см)
3)240+220-460(см)
4)460:2-230(см)
5)230:3-7665(см)

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию следующим образом:

• Высота (h) = 12 см.
• Диагональ большей основы (d1) = 20 см.

Так как диагональ перпендикулярна к боковой стороне, то она является высотой трапеции.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

$S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$

где:

• $a$ - меньшая основа,
• $b$ - большая основа.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти значение меньшей основы ($a$):

$a^2 + h^2 = d1^2$

$a^2 + 12^2 = 20^2$

$a^2 + 144 = 400$

$a^2 = 256$

$a = 16$

Теперь мы можем подставить значения $a$, $b$ и $h$ в формулу для площади трапеции:

$S = \frac{1}{2} \times (16 + 20) \times 12$

$S = 18 \times 12$

$S = 216\, \text{см}^2$

Итак, площадь разнобокой трапеции составляет 216 квадратных сантиметров.