Question

в треугольнике MNK О-точка пересечения медиан , вектор MN равен вектору x , вектор MK равен вектору y вектор MO=k ( x+y ) нийти число k

Answer 1

Решение в скане.................

Answer 2

Чтобы найти число k, при котором вектор MO равен k(x + y), мы можем использовать свойство точки O, которая является точкой пересечения медиан треугольника MNK.

Медиана треугольника делит другую сторону пополам. В данном случае, медиана, проходящая через точку M, делит сторону NK пополам. Это означает, что вектор NO (половина вектора NK) равен вектору MO:

NO = MO

Из этого уравнения мы можем выразить k:

k(x + y) = NO

Теперь нам нужно найти вектор NO. Вектор NO можно найти, используя следующую формулу:

NO = 1/2 * (NM + NK)

Учитывая, что вектор NM равен x, а вектор NK равен y, мы можем записать:

NO = 1/2 * (x + y)

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для k:

k(x + y) = 1/2 * (x + y)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно k:

k = (1/2 * (x + y)) / (x + y)

Заметьте, что (x + y) отменяется в числителе и знаменателе, и остается:

k = 1/2

Таким образом, число k равно 1/2.