Question

Диагональ прямоугольного треугольника параллелепипеда равна корень из 129. Найдите высоту параллелепипеда, если стороны его основания 4 и 8

Answer 1

Находим диагональ основания как гипотенузу:
4²+8²=8 
Высота параллелепипеда равна
√129 - 80 =√49=7

Answer 2

Для нахождения высоты параллелепипеда, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как вы знаете диагональ прямоугольного треугольника, который образует основание параллелепипеда, а также длины его сторон.

Диагональ прямоугольного треугольника равна корню из суммы квадратов его катетов. В данном случае, длины катетов равны 4 и 8:

диагональ^2 = 4^2 + 8^2 диагональ^2 = 16 + 64 диагональ^2 = 80

Теперь найдем значение диагонали:

диагональ = √80 диагональ = √(16 * 5) диагональ = 4√5

Теперь у вас есть длина диагонали основания параллелепипеда. Для нахождения его высоты, можно использовать формулу:

высота = диагональ / √2

высота = (4√5) / √2

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на √2:

высота = (4√5 * √2) / (√2 * √2)

высота = (4√10) / 2

Теперь можно сократить на 2:

высота = 2√10

Итак, высота параллелепипеда равна 2√10.