Question

Найдите основание и высоту треугольника,площадь которого 60см квадратных,если известно,что основание в 5 раз больше высоты

Answer 1

Высота x см, основание 5x. По условию
$\frac{5x\cdot x}2 = 60\\ 5x^2 = 120\\ x^2 = 24\\x=\sqrt{24}=2\sqrt6$
Высота  $2\sqrt6$
Основание  $5\cdot2\sqrt6=10\sqrt6$

Answer 2

Давайте обозначим основание треугольника как "b" и высоту как "h". По условию задачи, известно, что основание в 5 раз больше высоты, то есть:

b = 5h

Площадь треугольника можно выразить через его основание и высоту по формуле:

Площадь = (1/2) * b * h

Теперь мы можем подставить выражение для "b" из условия в формулу площади:

60 = (1/2) * (5h) * h

Раскроем скобки и упростим уравнение:

60 = (5/2) * h^2

Чтобы найти высоту "h", давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 2/5:

(2/5) * 60 = h^2

Рассчитаем значение в скобках:

(2/5) * 60 = 24

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти высоту "h":

√24 = √(h^2)

h = √24

h ≈ 4.899 см (округлено до трех знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение высоты "h", мы можем найти основание "b" с помощью соотношения:

b = 5h b = 5 * 4.899 b ≈ 24.495 см

Итак, основание треугольника равно примерно 24.495 см, а высота равна примерно 4.899 см.