Question

отрезки ав и сд пересекаются в точке о,которая делит их пополам.угол одв=35 градусов,угол аос=110 градусов,док-ть что треугольник аос равен треугольнку вод.Найти угол оас

Answer 1

Треурольник аос равен треугольнику довпо двум сторонам и вертикальному углу между ними.из этого следует что угол оас равен углу дво и равен 180-(35+110)=35 градусов.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников AOS и VOD, мы можем воспользоваться свойством вертикальных углов и свойством равных углов.

1. Известно, что угол AOS равен 110 градусам. Также угол AOV равен 110 градусам, так как они вертикально противоположны.

2. Отметим, что угол OAS и угол VDO оба равны 35 градусам, так как они заданы в условии.

Теперь у нас есть следующие равенства углов:

Угол AOS = 110 градусам Угол AOV = 110 градусам Угол OAS = 35 градусам Угол VDO = 35 градусам

Таким образом, треугольники AOS и VOD имеют следующие равные углы:

AOV = VDO (110 градусов) OAS = OVD (35 градусов) Осталось доказать, что стороны треугольников также равны.

3. Так как отрезки AV и SD пересекаются в точке O, которая делит их пополам, то AO = OV и SO = OD.

Теперь у нас есть равенства углов и равенства сторон. Согласно свойству равных треугольников (УГТ), треугольники AOS и VOD равны друг другу.

Чтобы найти угол OAS, можно использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как угол AOS = 110 градусам и угол OAS = 35 градусам, то:

Угол OAS = 180 - (Угол AOS + Угол OAS) = 180 - (110 + 35) = 180 - 145 = 35 градусов.

Таким образом, угол OAS также равен 35 градусам.