Question

НА стороне CD параллелограмма ABCD отметили точку М. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника AMB равна 19

Answer 1

Фокус в том, что где бы ни находилась точка М между точками С и D, площадь треугольника ВМА всегда будет равна половине площади параллелограмма)))
т.к. высота этого треугольника и высота параллелограмма равны...
Ответ: 19*2 = 38

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

Итак, пусть сторона AB параллелограмма равна a, а высота, проведенная к стороне AB и проходящая через точку M, равна h.

По условию, площадь треугольника AMB равна 19, что можно записать как:

(1/2) * a * h = 19

Теперь нам нужно выразить h из этого уравнения:

h = (2 * 19) / a h = 38 / a

Теперь, зная высоту h, мы можем вычислить площадь параллелограмма ABCD:

Площадь параллелограмма = a * h = a * (38 / a)

a сокращается, и остается:

Площадь параллелограмма = 38

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 38.