Question

Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равна 30 градусов. Найти Длину катета, лежащего напротив этого угла.

Answer 1

S=AC²•√3/2

AC=√(2S√3/3)

AC=√(2*(128√3)*√3/3)=16

AC=16

Ответ: 16

Answer 2

Для нахождения длины катета в прямоугольном треугольнике, в котором известен один острый угол (в данном случае 30 градусов) и площадь треугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(угол),

где a и b - длины катетов, а sin(угол) - синус угла.

В данном случае у нас есть площадь и известен угол, поэтому мы можем найти один из катетов:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(30 градусов).

Сначала найдем синус 30 градусов. Синус 30 градусов равен 1/2.

Теперь подставим все известные значения:

Площадь = 0.5 * a * b * (1/2).

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

Площадь * 2 = a * b.

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает площадь, длину одного из катетов (a) и длину другого катета (b). Если известна площадь, то длину катета можно найти, разделив площадь на длину другого катета:

a = (Площадь * 2) / b.

Таким образом, если вы знаете площадь треугольника и длину другого катета (b), то можно найти длину катета (a), лежащего напротив угла 30 градусов.