Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ас =15 cosв = корень из 7 деленое на 4 найдите ав

Answer 1

Sin B = √ (1 - cos²B) = √(1 - 7/16) = 3/4
гипотенуза АВ = АС : sinB 15 : 3/4 = 20
 

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.

Мы знаем, что:

1. $\cos(\theta) = \frac{{\text{прилегающий катет}}}{{\text{гипотенуза}}}$

2. В данном случае $\cos(\theta) = \frac{{\sqrt{7}/4}}{{1}} = \frac{{\sqrt{7}}}{4}$

3. Мы также знаем, что $AC = 15$

Используем тригонометрическое соотношение:

$\cos(\theta) = \frac{{AC}}{{AV}}$

Подставляем известные значения:

$\frac{{\sqrt{7}}}{4} = \frac{{15}}{{AV}}$

Теперь найдем значение $AV$:

$AV = \frac{{15 \cdot 4}}{{\sqrt{7}}} = \frac{{60}}{{\sqrt{7}}} = \frac{{60\sqrt{7}}}{{7}}$

Таким образом, $AV = \frac{{60\sqrt{7}}}{{7}}$.