Question

Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 5 см и составляет со стороной AD угол в 37 градусов. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Answer 1

Из прямоугольного треугольника АD= 5 cos 37, СD= 5 sin 37.
Площадь прямоугольника равна произведению AD  на CD
25 sin 37 * cos 37 = 12,5 sin 74
Применили формулу синуса двойного угла

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, нам необходимо знать длины его сторон. Мы уже знаем, что диагональ AC равна 5 см и угол между диагональю AC и стороной AD составляет 37 градусов.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения длины сторон прямоугольника. Рассмотрим треугольник ADC, где сторона AC является гипотенузой, а угол между AC и AD составляет 37 градусов. Мы можем использовать функцию косинуса:

cos(37°) = AD / AC

AD = AC * cos(37°) AD = 5 см * cos(37°)

Теперь мы можем найти длину стороны AD:

AD ≈ 4 см (округляем до ближайшего целого числа)

Теперь у нас есть длины двух сторон прямоугольника: AD = 4 см и AC = 5 см. Мы знаем, что прямоугольник ABCD - это прямоугольник, поэтому его стороны AD и BC параллельны и равны по длине, а также стороны AB и CD параллельны и равны по длине.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

В данном случае, длина AD = 4 см, а ширина BC = 5 см (так как BC параллельна AC и имеет такую же длину).

Площадь прямоугольника ABCD равна:

Площадь = 4 см * 5 см = 20 см²

Итак, площадь прямоугольника ABCD равна 20 квадратным сантиметрам.