Question

Докажите что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° (с доказательством)

Answer 1

За теоремою про суму кутів трикутника, сумаа його кутів дорівнює 180°. Оскільки у прямокутному трикутнику прямий кут має 90° то сума двох його інших кутів 180°-90°=90°

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол CAB (угол между сторонами AC и BC) равен 90 градусам. Мы хотим доказать, что сумма двух острых углов (угол ACB и угол ABC) равна 90 градусам.

Для начала обратим внимание, что сумма углов внутри треугольника всегда равна 180 градусам. Это известное свойство треугольников. Таким образом, у нас есть:

Угол CAB + Угол ABC + Угол ACB = 180 градусов

Так как угол CAB равен 90 градусам (по определению прямоугольного треугольника), мы можем заменить его значение:

90 градусов + Угол ABC + Угол ACB = 180 градусов

Теперь выразим сумму углов ABC и ACB:

Угол ABC + Угол ACB = 180 градусов - 90 градусов Угол ABC + Угол ACB = 90 градусов

Таким образом, сумма двух острых углов прямоугольного треугольника (угол ABC и угол ACB) равна 90 градусам. Это доказывает утверждение.