Question

в трапеции АВСD (AD и ВС основание ) диагонали пересекаются в точке О, АD= 12 см,ВС= 4 см.НАйдите площадь треугольника ВОС , если площадь треугольника АОD равно 45см^2

Answer 1

АОD и ВОС подобны, значит отношение их площадей равно k²
 S=45/9=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что площадь треугольника равна половине произведения длин его основания и высоты.

Площадь треугольника АОD уже известна и равна 45 квадратным сантиметрам, и основание этого треугольника – это отрезок AD, который равен 12 сантиметрам.

Теперь мы можем найти высоту треугольника АОD (h), используя известную площадь:

Площадь треугольника АОD = (основание AD * высота h) / 2 45 см² = (12 см * h) / 2

Для нахождения высоты h делим обе стороны на 6:

h = (45 см² * 2) / 12 см = 90 см² / 12 см = 7.5 см

Теперь у нас есть значение высоты треугольника АОD, которая равна 7.5 сантиметрам. Так как точка O является пересечением диагоналей, она делит каждую диагональ пополам. Следовательно, BO и OC равны по 4 см / 2 = 2 см каждая.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ВОС, используя формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника ВОС = (основание ВС * высота h) / 2 Площадь треугольника ВОС = (4 см * 7.5 см) / 2 = 30 см² / 2 = 15 см²

Ответ: Площадь треугольника ВОС равна 15 квадратным сантиметрам.