Question

Даны точки M(-1;3) P(1;2) K(-2;5) определите вид треугольника mpk

Answer 1

Прямоугольный треугольник )

Answer 2

Для определения вида треугольника MPK, мы можем использовать длины его сторон и свойства углов.

Сначала найдем длины сторон треугольника MPK, используя координаты точек:

1. Длина стороны MP: MP = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) MP = √((1 - (-1))² + (2 - 3)²) MP = √(2² + (-1)²) MP = √(4 + 1) MP = √5

2. Длина стороны PK: PK = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²) PK = √((-2 - 1)² + (5 - 2)²) PK = √((-3)² + 3²) PK = √(9 + 9) PK = √18 = 3√2

3. Длина стороны MK: MK = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²) MK = √((-2 - (-1))² + (5 - 3)²) MK = √((-1)² + 2²) MK = √(1 + 4) MK = √5

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника MPK: MP = √5 PK = 3√2 MK = √5

Теперь определим вид треугольника MPK на основе длин его сторон:

1. Если все три стороны разной длины, то треугольник является разносторонним (неравносторонним).

2. Если две стороны равны по длине, но третья сторона отличается, то треугольник является равнобедренным.

3. Если все три стороны равны по длине, то треугольник является равносторонним.

В данном случае, мы видим, что стороны MP и MK имеют одинаковую длину (√5), в то время как сторона PK имеет другую длину (3√2). Следовательно, треугольник MPK - это равнобедренный треугольник, так как две его стороны равны по длине, а третья сторона отличается.