Question

В треугольнике ABC, в котором угол A=40°, угол C=80°, проведена высота AD. Найдите углы треугольника ADB.

Answer 1

<B=180-(40+80)=60
В треугольнике ADB <A=40, <D=90, значит <ABD=90-40=50 

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ADB мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и уголов в треугольнике.

Известно, что в треугольнике ABC угол A = 40°, угол C = 80°, а угол B можно найти, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 40° - 80° = 60°.

Теперь мы знаем, что угол B в треугольнике ABC равен 60°. Также, поскольку AD - это высота, она перпендикулярна стороне BC. Это означает, что угол ADB в треугольнике ADB является прямым углом (90°).

Итак, у нас есть два угла в треугольнике ADB: угол ADB = 90° (прямой угол) и угол A в треугольнике ADB равен углу A в треугольнике ABC, то есть 40°.

Теперь мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов в треугольнике:

Угол D в треугольнике ADB = 180° - угол ADB - угол A = 180° - 90° - 40° = 50°.

Итак, углы треугольника ADB следующие: ADB = 90°, A = 40° и D = 50°.