Question

В трапеции АВСД продолжение боковых сторон пересекаются в точке К причём точка В середина отрезка АК,найдите сумму оснований трапеции если АД=12 см

Answer 1

Всё подробно написала в решении................

Answer 2

Так как В середина АК и ВС||AD,то ВС средняя линия ΔАКD⇒BC=1/2AD=6см
ВС+AD=6+12=18см

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие факты:

1. В трапеции, в которой боковые стороны продолжаются и пересекаются, точка пересечения делит эти стороны пропорционально (т.е., такие отрезки равны друг другу).

2. Точка В является серединой отрезка АК.

Поскольку точка В является серединой отрезка АК, отношение длины отрезка АВ к длине отрезка ВК равно 1:1.

Исходя из факта 1, отношение длины отрезка АК к длине отрезка ДК также равно 1:1.

Теперь мы знаем, что отрезки АВ, ВК и ДК делят соответствующие стороны трапеции в одинаковом отношении. Для удобства, давайте обозначим длину отрезка ВК как "х". Тогда отрезки АВ и ДК также будут равны "х".

Таким образом, длина отрезка АК равна сумме отрезков АВ и ВК, то есть:

АК = АВ + ВК = х + х = 2х.

Известно, что АД = 12 см. Так как АД - это половина суммы оснований трапеции, то длина одного основания равна:

2х = 12 см.

Теперь мы можем найти значение "х":

2х = 12 х = 12 / 2 х = 6 см.

Теперь, когда мы знаем длину отрезка ВК (х), мы можем найти длины оснований трапеции:

АВ = ВК = 6 см. ДК = ВК = 6 см.

Итак, сумма оснований трапеции АВСД равна:

АВ + ДК = 6 см + 6 см = 12 см.

Сумма оснований трапеции равна 12 см.