Question

Лучи OM и NP образуют с отрезком ON углы 65 и 105 градусов. Найдите угол между прямыми OM и NP.

Answer 1

Поскольку лучи ОМ и NP наклонены к отрезку ON под разными углами, то они не параллельны.
Пусть лучи ОМ и NP пересекаются в точке В.
Рассмотрим ΔOND. В нём уголО = 65гр.,  угол N = 105гр, тогда
угол В = 180 - (65 + 105) = 10гр.
Угол В и есть угол между лучами ОМВ и NPB/
Ответ: угол между прямыми ОМ и NP равен 10градусов

Answer 2

Чтобы найти угол между прямыми OM и NP, можно воспользоваться тем фактом, что угол между двумя прямыми равен разности углов, которые эти прямые образуют с какой-либо общей прямой. В данном случае общей прямой является ON.

Из условия известно, что угол между лучами OM и ON равен 65 градусам, а угол между лучами NP и ON равен 105 градусам. Теперь мы можем найти угол между прямыми OM и NP, вычислив разницу между этими углами:

Угол между прямыми OM и NP = (Угол между лучами OM и ON) - (Угол между лучами NP и ON) = 65 градусов - 105 градусов = -40 градусов.

Таким образом, угол между прямыми OM и NP равен -40 градусам. Отрицательный угол указывает на то, что прямые OM и NP пересекаются под углом 40 градусов в направлении, противоположном общей прямой ON.