Question

ДАМ 60 БАЛЛОВ, СРОЧНО ,РЕБЯТА,,,В треугольнике АВС АВ=14 см ,АС=15см, ВС=13 см. 1) Найдите длину меньшей высоты треугольника 2) Площадь треугольника АДС ,если АД-биссектриса треугольника АВС 3)медиану АЕ треугольника АВС ПЕРВОЕ Я СДЕЛАЛА

Answer 1

Решение во вложении.......

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по очереди:

1. Длина меньшей высоты треугольника: Меньшая высота треугольника выходит из наименьшей стороны. В данном случае, наименьшей стороной является сторона ВС, длина которой равна 13 см. Теперь нам нужно найти высоту, проведенную к этой стороне. Для этого мы можем использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * сторона * высота

где сторона - длина стороны треугольника, а высота - длина проведенной к этой стороне высоты. Мы знаем площадь треугольника (которую мы найдем во второй задаче), сторону ВС (13 см), и высоту (которую мы хотим найти).

2. Площадь треугольника АДС, если АД - биссектриса треугольника АВС: Для начала, найдем площадь треугольника АВС, используя формулу Герона, так как у нас есть длины всех трех сторон:

Полупериметр (s) = (AB + AC + BC) / 2 = (14 + 15 + 13) / 2 = 21 см Площадь треугольника АВС (S_ABC) = √[s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)] Площадь треугольника АВС (S_ABC) = √[21 * (21 - 14) * (21 - 15) * (21 - 13)] = √(21 * 7 * 6 * 8) = √7056 = 84 см²

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника АВС, мы можем найти площадь треугольника АДС. Так как АД - биссектриса треугольника АВС, она делит треугольник АВС на два равных треугольника. Таким образом, площадь треугольника АДС будет половиной площади треугольника АВС:

Площадь треугольника АДС = 0.5 * S_ABC = 0.5 * 84 см² = 42 см²

3. Медиана АЕ треугольника АВС: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения медианы АЕ мы должны найти середину стороны ВС. Средняя точка стороны ВС будет иметь координаты, которые равны половине координат точек В и С.

Середина стороны ВС: x = (x_В + x_С) / 2 = (14 см + 15 см) / 2 = 29 / 2 = 14.5 см y = (y_В + y_С) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0 см

Таким образом, середина стороны ВС находится на расстоянии 14.5 см от точки A. Так как медиана соединяет вершину A с серединой стороны ВС, длина медианы АЕ будет равна половине длины стороны АВ:

Медиана АЕ = 0.5 * АВ = 0.5 * 14 см = 7 см

Таким образом, длина медианы АЕ треугольника АВС равна 7 см.