Question

А1. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: 1) может быть неверно 2) верно не всегда 3) всегда неверно 4) всегда верно А4. В треугольнике ABC высота BK делит сторону AC пополам, градусная мера угла A равна 68 градусам. Чему равна величина угла C? 1)68 градусов 2)32 градуса 3)22 градуса 4)44 градуса Б1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Периметр треугольника ABC равен 40 см, а периметр треугольника ABM-34 см. Найдите длину медианы AM.

Answer 1

А1 -4
А4 - 1
Б- не решить : с

Answer 2

А1. Утверждение "Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой" всегда неверно. Ответ: 3) всегда неверно.

А4. Угол C равен 32 градусам. Это можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и угол A равен 68 градусам, поэтому угол C будет равен (180 - 68) = 112 градусам. Поскольку BK делит сторону AC пополам, у нас есть два равных угла, по 56 градусов каждый. Таким образом, угол C равен 180 - 56 - 56 = 68 градусам. Ответ: 2) 32 градуса.

Б1. Длина медианы AM равна 6 см. Медиана треугольника делит его на два равных треугольника, поэтому периметр треугольника ABC можно найти, умножив периметр треугольника ABM на 2 (40 - 34 = 6, и 6 удваивается при расчете периметра). Периметр треугольника ABC равен 2 * 34 = 68 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, медиана AM будет высотой и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме его сторон. Пусть AM равна x см, тогда получаем следующее уравнение:

x + x + BC = 68

2x + BC = 68

BC = 68 - 2x

Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон, включая медиану AM:

2x + BC + AC = 68

2x + (68 - 2x) + AC = 68

2x - 2x + AC = 68 - 68

AC = 0

Теперь мы знаем, что сторона AC равна 0, что невозможно. Таким образом, длина медианы AM не может быть равной 0. Верное решение требует дополнительной информации или пересмотра задачи.