Question

Дан прямоугольный треугольник. Известно, что длины катетов относятся друг к другу как 4:3. Найдите длину меньшего катета, если гипотенуза этого треугольника равна 20 дм.

Answer 1

За Т. египетского треугольника АС = 20 = 5 * 4, а значит, АВ = 4 * 4 = 16 см, а ВС = 3 * 4 = 12 см. Ответ: 12 см.  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть гипотенуза и отношение длин катетов.

Пусть длина меньшего катета равна 4x дециметров, а длина большего катета равна 3x дециметров. Тогда мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

(4x)^2 + (3x)^2 = (20 дм)^2

Раскроем скобки и упростим:

16x^2 + 9x^2 = 400 дм^2

25x^2 = 400 дм^2

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти x^2:

x^2 = 400 дм^2 / 25

x^2 = 16 дм^2

Теперь найдем x, взяв квадратный корень с обеих сторон:

x = √16 дм

x = 4 дм

Итак, меньший катет равен 4 дециметрам.