Question

найдите меньший угол равнобедренной трапеции авсд если диагональ АС образует с основанием вс и боковой стороной сд углы равные 30 и 105

Answer 1

ВСА=30  АСД=105  ВСА=САД как накрест лежащие, значит СДА равен 180- 105-30=45.

Answer 2

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции AVSD, где угол между диагональю AC и основанием VS равен 30 градусам, а угол между диагональю AC и боковой стороной SD равен 105 градусам, давайте разберемся с геометрией трапеции.

1. Угол между диагональю AC и основанием VS равен 30 градусам. Этот угол мы обозначим как ∠VAC = 30 градусов.

2. Угол между диагональю AC и боковой стороной SD равен 105 градусам. Этот угол мы обозначим как ∠DCA = 105 градусов.

Так как трапеция равнобедренная, то основания VS и AD равны между собой, и углы при основаниях также равны. Поэтому ∠VAD = ∠VSA = ∠DCA = 105 градусов.

Чтобы найти меньший угол, который нам нужен, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

Угол VAS + Угол VAD + Угол DAS = 180 градусов в треугольнике VAD. Угол VAS + 30 градусов + 105 градусов = 180 градусов.

Теперь мы можем найти угол VAS:

Угол VAS = 180 градусов - 30 градусов - 105 градусов = 45 градусов.

Итак, меньший угол равнобедренной трапеции AVSD равен 45 градусов.