Question

Вычислите длину диагонали прямоугольника,одна сторона которого равна 20 см,а периметр 82 см

Answer 1

82-20-20=42
42:2=21 см вторая сторона
диагональ равна √20²+21²=√400+441=√841=29

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как $L$ и ширину как $W$.

Известно, что периметр $P$ прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

$P = 2L + 2W.$

По условию задачи периметр равен 82 см:

$82 = 2L + 2W.$

Также известно, что одна из сторон прямоугольника равна 20 см:

$W = 20.$

Теперь мы можем подставить значение $W$ в уравнение для периметра:

$82 = 2L + 2 \cdot 20.$

Решим это уравнение относительно $L$:

$82 = 2L + 40.$

Вычитаем 40 с обеих сторон:

$42 = 2L.$

Делим на 2:

$L = 21.$

Таким образом, длина прямоугольника $L$ равна 21 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали $D$, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника $L$ и $W$:

$D^2 = L^2 + W^2.$

Подставляем значения $L = 21$ см и $W = 20$ см:

$D^2 = 21^2 + 20^2.$

Вычисляем:

$D^2 = 441 + 400 = 841.$

Извлекаем квадратный корень:

$D = \sqrt{841} = 29.$

Таким образом, длина диагонали прямоугольника составляет 29 см.