Question

Площадь треугольника NLM равна 42 см2, угол ∡L=150°, сторона LM=14 см. Определи длину стороны NL.

Answer 1

Площадь треугольник можно найти по такой формуле:
$S= \frac{a*b*sin x}{2}$
известна одна сторона - 14, известен угол между сторонами, даже сама площадь есть, не хватает второй стороны. Выразим ее из формулы, подставим в нее имеющиеся значения и вычислим
$b= \frac{2*S}{a*sin x}= \frac{2*42}{14*sin 150} = \frac{6}{0.5} =12$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и геометрии треугольников. Давайте обозначим сторону NL как "x" см.

У нас есть следующая информация:

• Площадь треугольника NLM: 42 см².
• Угол ∡L (угол между сторонами NL и LM): 150°.
• Сторона LM: 14 см.

Мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через половину произведения двух сторон на синус угла между ними:

Площадь треугольника = 0.5 * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами)

В нашем случае: 42 см² = 0.5 * x см * 14 см * sin(150°)

Давайте решим это уравнение для "x":

sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°) = 0.5 (значение синуса 30°)

Теперь подставим значение синуса и решим уравнение:

42 см² = 0.5 * x см * 14 см * 0.5

После сокращения на 0.5:

42 см² = 7 см * x см

Теперь разделим обе стороны на 7 см:

x см = 42 см² / 7 см = 6 см

Таким образом, длина стороны NL равна 6 см.