Question

На стороне AB треугольника ABC точка D, на стороне BC -точка E.Найдите DB и BE, если AD=9дм, DE= 4дм, EC=10.8дм, AC=10дм и AC паралелльно DE помогитеееее с заданием

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC и воспользуемся подобием треугольников и свойством параллельных линий.

Поскольку AC || DE, мы можем использовать теорему Талеса для пропорциональности сторон треугольников:

$\frac{AD}{DB} = \frac{EC}{BE}$.

Известные значения: $AD = 9$ дм, $DE = 4$ дм, $EC = 10.8$ дм.

Мы хотим найти $DB$ и $BE$.

Для начала, найдем $DB$:

$\frac{AD}{DB} = \frac{EC}{BE}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{9}{DB} = \frac{10.8}{BE}$.

Теперь решим это уравнение относительно $DB$:

$9 \cdot BE = 10.8 \cdot DB$.

$DB = \frac{9 \cdot BE}{10.8}$.

Теперь найдем $BE$:

Из уравнения Талеса:

$\frac{AD}{DB} = \frac{EC}{BE}$.

Подставляем значение $DB$, которое мы только что нашли:

$\frac{9}{\frac{9 \cdot BE}{10.8}} = \frac{10.8}{BE}$.

Упрощаем:

$\frac{10.8}{BE} = \frac{10.8}{BE}$.

Таким образом, мы видим, что нам дано равенство, и мы не можем выразить $BE$ в явном виде. Однако мы знаем, что $BE = 4$ дм (по изначальным данным), так как это одна из сторон треугольника.

Теперь, зная $BE = 4$ дм, мы можем вычислить $DB$:

$DB = \frac{9 \cdot BE}{10.8} = \frac{9 \cdot 4}{10.8} \approx 3.333$ дм.

Таким образом, $DB \approx 3.333$ дм, а $BE = 4$ дм.