Question

Для каких значений альфа котангенс не определён и почему?

Answer 1

Для альфа равным: Пn, где n принадлежит множеству целых чисел, т.к. Катангенс, это отношение косинуса к синусу, и там где синус равен 0 катангенс неопределен, т.к. на 0 делить нельзя.

Answer 2

Котангенс (cotangent) функция является обратной функцией тангенса (tangent). Он определяется как обратное отношение прилежащего катета к противолежащему катету в прямоугольном треугольнике. Формула для котангенса выглядит следующим образом:

cot(α) = 1 / tan(α) = cos(α) / sin(α)

Где α - это угол, для которого вы хотите вычислить котангенс.

Котангенс не определен, когда синус угла α равен нулю, так как в этом случае знаменатель в формуле становится равным нулю. Синус угла равен нулю, когда угол α равен кратным π (пи) углам:

α = π, 2π, 3π, ...

Эти углы соответствуют положениям на координатной плоскости, где прямая, проходящая через начало координат, пересекает ось X (ось абсцисс). В этих точках тангенс и котангенс не определены из-за деления на ноль.

Таким образом, котангенс определен для всех углов, кроме тех, для которых синус угла равен нулю (α = π, 2π, 3π, ...).