Question

Исследуйте и построить график функции y=x^2-1 срооочноо дам 20 баллов

Answer 1

Y=x^2 - 1

Парабола

ур. граф. y=(x-1)(x+1)

-x^2 + y + 1 = 0

x= -1
x= 1

{ y € R; y ≥ 1 }

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам исследовать функцию и построить её график. Функция y = x^2 - 1 представляет собой параболу с вершиной в точке (0, -1) и направленную вверх. Давайте разберемся с этой функцией и построим её график.

Функция: y = x^2 - 1

1. Нахождение вершины параболы: Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = 0, а k = -1.

2. Определение направления открытия параболы: Так как коэффициент при x^2 положителен (равен 1), парабола направлена вверх.

3. Определение точек пересечения с осями:

• Пересечение с осью y (когда x = 0): y = 0^2 - 1 = -1, следовательно, точка пересечения с осью y: (0, -1).
• Пересечение с осью x (когда y = 0): x^2 - 1 = 0 => x^2 = 1 => x = ±1, значит, точки пересечения с осью x: (-1, 0) и (1, 0).

4. Симметрия: Парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через её вершину (ось симметрии).

Теперь построим график функции:

На графике видно, как парабола открывается вверх и проходит через точки вершины (0, -1) и пересечения с осями координат.