Question

50 баллов! Построй график функции y=−x2+4x+2. Чтобы построить график, определи: 1) направление ветвей параболы (вниз или вверх) ; 2) точку пересечения графика с осью Oy (;); 3) координаты вершины параболы (;); 4) заполни таблицу значений: x −1 y (Сравни построенный график с данным в шагах решений. Проверь, обозначены ли оси, отложен ли единичный отрезок, точен ли график).

Answer 1

Ответ:рішення на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -x^2 + 4x + 2, выполним указанные шаги:

1. Направление ветвей параболы: Коэффициент при x^2 равен -1, что означает, что парабола будет направлена вниз.

2. Точка пересечения графика с осью Oy: Для этого подставим x = 0 в уравнение: y = -0^2 + 4(0) + 2 = 2 Таким образом, график пересекает ось Oy в точке (0, 2).

3. Координаты вершины параболы: Вершина параболы находится в точке, где x-координата равна -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. Для нашего уравнения, a = -1, b = 4. x = -4/(2*(-1)) = -4/(-2) = 2 Подставим x = 2 в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y: y = -(2)^2 + 4(2) + 2 = -4 + 8 + 2 = 6 Таким образом, координаты вершины параболы: (2, 6).

4. Заполнение таблицы значений: Таблица значений позволит нам построить график функции. Вычислим значения y для нескольких различных значений x.

x	y
-2	6
-1	1
0	2
1	5
2	6
3	5

Построим график:

markdownCopy code
   ^
   |
6  -|                 *
   |              *
   |
   |           *
   |
   |       *    
   |
   |   *
   |
   |*_______________________________>
       -2  -1  0  1  2  3  4  5  6

На графике оси отложены, единичный отрезок обозначен и точка параболы отмечена.