Question

1) Один острый угол прямоугольного треугольника на 44 больше другого.Найдите большой острый угол.Ответ дайте в градусах. 2) В треугольнике ABC AC=BC.Угол С равен 78 градусов.Найдите внешний угол CBD.Ответ дайте в градусах. Еще нарисуйте пожалуйста прямоугольные треугольники.

Answer 1

Это первая задача. Один из углов прямоугольного треугольника всегда равен-90°. А все углы в сумме дают -180° . Соответственно два остальных угла в сумме должны давать 90°

Answer 2

1. Пусть углы прямоугольного треугольника обозначаются как A, B и C, где C – прямой угол. Пусть острый угол A больше острого угла B на 44 градуса. Таким образом, углы A и B можно представить как A = B + 44.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, и для прямоугольного треугольника угол C равен 90 градусов. Поэтому A + B + C = 180.

Подставим значение A: (B + 44) + B + 90 = 180.

Решим уравнение: 2B + 134 = 180, 2B = 46, B = 23.

Теперь можем найти значение угла A: A = B + 44 = 23 + 44 = 67.

Итак, большой острый угол равен 67 градусов.

2. По условию треугольника ABC с углом C равным 78 градусов и равными сторонами AC и BC, мы знаем, что это равнобедренный треугольник, так как у него две равные стороны и два равных угла (теорема о равенстве боковых углов при равенстве боковых сторон).

Следовательно, угол A также равен 78 градусов.

Внешний угол треугольника CBD будет равен сумме двух внутренних углов, которые не входят в этот угол (так как они внутри треугольника CBD). Таким образом, внешний угол CBD = 180° - угол B - угол C.

Угол B равен половине разницы между 180° и углом A: B = (180° - A) / 2 = (180° - 78°) / 2 = 51°.

Теперь можем найти внешний угол CBD: Внешний угол CBD = 180° - B - C = 180° - 51° - 78° = 51°.

Итак, внешний угол CBD равен 51 градус.

Чтобы нарисовать прямоугольные треугольники, мне необходимо использовать графические элементы, которые не поддерживаются в текстовом формате. Я могу описать, как нарисовать треугольники на бумаге:

1. Прямоугольный треугольник с острыми углами A и B: Угол A = 67°
   
   
   
   \ B \ / \ / \ /
   A \

2. Равнобедренный треугольник ABC: Угол C = 78° /
   /
   A /____\ B AC = BC