Question

1)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, гипотенуза равна 34. Найдите периметр этого треугольника. 2)В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее основание рваны по 10 см. Найдите большее. 3)Из тупого угла B параллелограмма ABCD проведена биссектриса BK. Найдите периметр данного параллелограмма, если AK=6, а KD=2 Времени всего 40 минут, помогите ребят

Answer 1

1) (8х)² + (15х)² = 34² ⇒ 64х²+225х²=1156 ⇒ 289х²= 1156 ⇒ х=√1156/289 = 2

 Первый катет 8*2= 16см,  второй катет 15*2= 30 см

 Периметр Р =16+30+34 =80 см

2)

Answer 2

1. Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 8x и 15x (где x - некоторый коэффициент). Тогда по теореме Пифагора для гипотенузы:

(8x)^2 + (15x)^2 = 34^2 64x^2 + 225x^2 = 1156 289x^2 = 1156 x^2 = 1156 / 289 x^2 = 4 x = 2

Теперь мы знаем, что катеты равны 8 * 2 = 16 и 15 * 2 = 30. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 16 + 30 + 34 = 80

2. В остроугольной трапеции острый угол равен 45 градусов, следовательно, другой острый угол также равен 45 градусов. Это означает, что данная трапеция - равнобедренная, и её нижние основание и верхняя боковая сторона равны по длине.

Меньшая боковая сторона: 10 см Меньшее основание: 10 см

Большее основание равно меньшему плюс удвоенное значение высоты, проведенной к нему. Так как у нас равнобедренная трапеция, высота будет перпендикулярна большему основанию и проходит через середину меньшего основания. Таким образом, высота равна половине длины меньшего основания.

Высота = 10 / 2 = 5 см Большее основание = 10 + 2 * 5 = 20 см

3. Параллелограмм ABCD:

A-------B | | | | D-------C

Из условия видно, что AB и CD параллельны, а BK - биссектриса угла B. Это означает, что угол BAK равен углу BKC, и угол BAD также равен углу BCD.

Так как AK = 6, а KD = 2, то AD = AK + KD = 6 + 2 = 8.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA = AB + AD + BC + CD = 20 + 8 + 20 + 8 = 56

Если у вас осталось ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!