Question

Треугольнике MNK уголK=90 kk1высота kk1=6см NK=12см найти:уголKMN

Answer 1

Sin(N)= kk1/KN=6/12=1/2
sin(1/2)=30 градусов.
Зная , что сумма углов треугольнике равна 180 градусов найдем угол M
M=180-90-30=60 градусов

Answer 2

В данной ситуации у нас есть прямоугольный треугольник MNK, в котором угол K равен 90 градусов, высота KK1 проведена из вершины K к гипотенузе MN и равна 6 см, а сторона NK равна 12 см. Нам нужно найти угол KMN.

Давайте обозначим точку пересечения высоты KK1 с гипотенузой MN как точку H. Так как треугольник MNK прямоугольный, то точка H будет серединой гипотенузы NK.

Также, у нас есть следующие отношения:

1. В прямоугольном треугольнике KK1H высота KK1 разделяет его на два подобных треугольника KK1H и KMH: KK1 / KH = KH / HM

2. В прямоугольном треугольнике MNK применяется теорема Пифагора: MN^2 = NK^2 + MK^2

Итак, давайте найдем высоту HM, используя первое отношение:

KK1 / KH = KH / HM

6 / (12 / 2) = (12 / 2) / HM 1 = 6 / HM HM = 6 см

Теперь мы можем найти длину отрезка MK:

MN^2 = NK^2 + MK^2 MK^2 = MN^2 - NK^2 MK^2 = 12^2 - 6^2 MK^2 = 144 - 36 MK^2 = 108 MK = √108 MK = 6√3 см

Теперь, когда у нас есть длины сторон MK и HM, мы можем использовать второе отношение для нахождения синуса угла KMN:

sin(KMN) = HM / MK sin(KMN) = 6 / (6√3) sin(KMN) = 1 / √3

Теперь найдем значение угла KMN, используя значение синуса:

KMN = arcsin(1 / √3) KMN ≈ 30°

Таким образом, угол KMN примерно равен 30 градусам.