Question

Точка М выбрана на боковой стороне АС равнобедренного треугольника АВС так, что АМ = 3 см. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ = АС = 9 см, ВС = 6 см.

Answer 1

Т.к АС= 9см. По условию задачи, то МС= 9-3=6см => МС=ВС => треугольник МВС - равнобедренный => треугольник МВС подобен треуг. ВАС => АВ/ВС = 9/6=1,5 и ВС/ВМ = 6/x => 6: 1.5 = 4 => BM=4

Answer 2

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, это означает, что сторона АВ равна стороне АС. Таким образом, АВ = АС = 9 см.

Пусть точка М разделяет сторону АС на два отрезка: АМ и МС.

Известно, что АМ = 3 см и ВС = 6 см.

Так как АВ = АС и ВС - это одна из боковых сторон треугольника, давайте воспользуемся теоремой о средней линии в треугольнике:

Согласно теореме о средней линии, длина средней линии (в данном случае отрезка ВМ) равна половине длины основания (в данном случае стороны АС), разделенной на секущий коэффициент.

Секущий коэффициент можно найти, разделив длину АМ на длину МС:

Секущий коэффициент = АМ / МС = 3 / МС

Таким образом, длина отрезка ВМ будет:

ВМ = (АС / 2) / (АМ / МС) = (9 / 2) / (3 / МС) = (9 * МС) / (2 * 3) = (3 * МС)

Теперь у нас осталось найти длину МС. Мы знаем, что АМ + МС = АС, следовательно:

МС = АС - АМ = 9 - 3 = 6 см

Теперь мы можем подставить значение МС в формулу для длины ВМ:

ВМ = 3 * МС = 3 * 6 = 18 см

Итак, длина отрезка ВМ равна 18 см.